８月高卒認定試験の出願の締め切り [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
何度かお知らせをしたように、今日をもって今年度の８月高卒認定試験の出願が締め切られます。 お知らせの際にいつも書いてきたことですが、正確には今日の「消印有効」です。 つまり今日の23:59までなら、郵便局で消印を打ってもらうことで、書類は有効になります。 逆にすでに書類を出していたとしても、今日の消印を打ってもらわないと無効になってしまいます。 出願は簡易書留のみで行うことになっているので、ポストに投函した人はいないと思います。 そこで、今から残りの時間で提出しようとする場合には、必ず郵便局で「今日...  続きを読む
Date: 2012-05-16 16:45　ID: 20892096

手がかりはどこに・・・今回の問題の解答です！ [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今回の問題は、扱いが難しかったかもしれませんね。 この問題は、いろいろと引用されることも多く、私の手元にも同じ問題を扱った本が数冊あるのです。 ・・・とは言え、それだから簡単だ、とは言えませんよね。 今回は解答として、まずは考え方を文章でまとめていきます。 その文章を元に、この問題を解決していきましょう！ 解答の理屈をまとめると・・・ ここからは解答を書いていきますが、この文章は大きく２つのパートに分けられます。 仮にガソリンが目一杯入っていれば・・・ まずはガソリンがたくさん入っていて、ガス欠の心...  続きを読む
Date: 2012-05-14 16:14　ID: 20887958

高卒認定試験の出願はお済みですか？ [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
何度かお知らせしていますが、今年度の第１回高卒認定試験の出願がもうすぐ締め切られます。 締め切りは、５月１６日（水）の消印有効となっています。 第２回の高卒認定試験の実施は１１月。つまり大学受験生は受験勉強と平行して高卒認定試験を受けることになります。 でも第１回の高卒認定試験で合格をすれば、夏からは受験勉強に集中できます。 そのため、まだ在学中の１〜２年生の人たちは、それほど慌てて決めないといけないことではありません。 しかし、在学中の３年生の人は、もう決断しないといけません。 もちろん、中退した...  続きを読む
Date: 2012-05-14 11:35　ID: 20887498

ロピタルの定理の扱いに関して [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
ここのところ、理系の大学受験生に授業をしていることが多いので、 昔から思っていることを一つ。 数学IIIの範囲では、主に微分積分を扱います。 この分野は、大学１年で学ぶ解析学とかなり近い内容になっています。 ただし解析学では、実数の連続性の公理などを用いて、かなり厳密な議論が為されるのに対し、 高校範囲では直感的に理解できる方法に限られているのです。 そういう中でイマイチ扱いに困ってしまうのが、ロピタルの定理なんです。 ロピタルの定理とは次のようなものです。（※ただし若干、記載を簡略化しています） ...  続きを読む
Date: 2012-05-12 17:23　ID: 20883991

今回の問題も有名なパズルです！ [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
まず問題に入る前に、うちのシステム担当が昨日の記事を見て、 「あまりに長い。これでは読みにくい！」とのことで、急遽、引用や見出しを作ってくれました。 何だか素人が作っているブログとしてはびっくりするくらい、きれいな体裁になっているので、 ぜひそちらをご覧になってください（笑） ※もしも表示が崩れている場合には、ぜひご連絡いただけると助かります。 ※キャッシュが残っていると見出しだけがやけに大きいだけの表示になりますので、その時は「F5キー」を押してください。 さて問題に入りますが、今回の問題も非常に...  続きを読む
Date: 2012-05-11 17:38　ID: 20882008

今回は非常に楽しませてもらいました！ [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今回はいろんな解法をチャレンジして頂いたようで、そのコメントや解答を拝見するだけで 本当に楽しませてもらいました。 またその頂いた解答を検証している中で、更に別の解法が思いついたりして・・・。 いやはや、私が一番楽しんでいるかもしれませんね！ ということで、今日は趣向を変えて最初に答えを何通りか書きます。 その答えに至る考察に関しては、「続きを読む」でお楽しみください！ 解答１ 1/17=588235294117647/9999999999999999 となるので、9×111111111111111...  続きを読む
Date: 2012-05-10 17:32　ID: 20879698

今話題の「ゴースト暗算」について [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
先日、多くの報道で紹介されていたゴースト暗算。今日はこれのお話を。 「ゴースト暗算」とは、簡単に言うと２桁同士の数のかけ算を、筆算を使うよりも早く暗算できるようにする方法です。 数学を専門にしていた私も、正直計算はとても苦手だったりしますので、 こういう方法を早く知っていたら、もっと勉強がはかどっていたかもしれません（笑） さてその中身については、開発された岩波邦明さんが直接触りの部分を解説されている動画が ありますので、そちらを紹介しておきます。　→　岩波メソッド ゴースト暗算　先行無料公開！ こ...  続きを読む
Date: 2012-05-09 17:42　ID: 20877428

ご存知ですか？フェルマーの小定理 [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
昔、フランスにフェルマーという数学者がいました。 数学を専門にしていた人だけではなく、数学が好きな人にはかなり有名な人です。 彼が「数論」という本を自国の言葉に翻訳するときに、その本の内容から派生する定理を メモの形でたくさん残していたのです。 彼の死後、そのメモを研究していた人たちが、中に書いてある様々な定理を証明していきましたが、 その中で一つだけどうしても解けない問題があったのです。 原題とは異なりますが、現在の数学の言葉で書きなおすと 「nを３以上の整数とするとき、等式x^n+y^n=z^n...  続きを読む
Date: 2012-05-08 23:42　ID: 20876098

今年度の高卒認定試験の願書を確認 [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今日は午前中から、高卒認定試験の出願書類を受け取りに行き、内容を確認しました。 ある程度試験内容は頭に入っているものの、どんな変更があるか分かりませんからね。 だからかなり慎重に、昨年度との違いが無いか、確認をしていったのです。 結論から言うと、昨年度とほとんど違いはありません。 試験の日程や必要書類など、大きな点では全く違いはありませんでした。 また願書の書き方も、実質的に全く変化がありません。 そこで従来通りの手順で、出願をすることが可能になっています。 ただし募集要項を確認していて気づいたこと...  続きを読む
Date: 2012-05-07 17:55　ID: 20873107

遅ればせながら、今週の問題です。 [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今週は急遽、高卒認定試験のお知らせが入りましたので、金曜日に問題をお伝えすることが出来ませんでした。 毎週楽しみにされている方には、本当にお詫びを申し上げます。 いつもであれば金曜日に問題をお伝えし、月曜日に解答という流れなのですが、 今回は出題が日曜日となってしまいましたので、解答は余裕を持って５月１０日（木）を予定しておきます。 さて今回の問題は、一見するとどう考えていいか難しいものなのですが、 実はいろいろな解き方が存在する、とても面白い問題です。 もしかすると、数学が得意な人で無いと手が出な...  続きを読む
Date: 2012-05-06 17:51　ID: 20870888

高卒認定試験に合格をすると・・・ [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今日のブログも、昨日の記事に関連するお話になります。 もしも高校に通うことが困難な状況にある人、また身近にそのような人がいる方など 関係がある場合にはぜひ、参考にされてくださいね！ さて今日は、高卒認定試験の合格の意味付けに関して、昨日の記事よりも少し踏み込んだ形で まとめておこうと思います。 まず大前提になることは、この記事でも分かりにくいことがあった時には、気軽にお電話やメールをください。 この試験は合格をすることで、のちの進路が大きく変化する大事なものです。 ただしそれぞれの人にとって、必ず「...  続きを読む
Date: 2012-05-05 17:46　ID: 20868738

平成２４年度第一回高等学校卒業程度認定試験について [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今日から本格的に、本業のブログ内容に移行していきます。 実はすでに、平成２４年度第一回高等学校卒業程度認定試験（高卒認定試験）の出願が始まっています。 事前告知をこちらの方からほとんど行わなかったので、びっくりされた方もいるかもしれません。 もう少し早く、出願に関してお知らせするべきでした。申し訳ありません。 さて今回の出願の期間は、４月２７日（金）〜５月１６日（水）（※消印有効）となっています。 これをご覧になっている方の中で、必要になる人がどの程度いるのかは分かりませんが、 少なくとも「必要にな...  続きを読む
Date: 2012-05-04 18:06　ID: 20866847

今回の問題の解答です！なんとこんな解法が！ [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
出題の時からかなり煽っている書き方をしていますが・・・（汗） ただ、本当にすごい解答があるのです。 これを書いている時点では、どなたがチャレンジして下さったのか分かりませんが、 その結果を楽しみにしながら、今から解答を残しておこうと思います。 さて解答に入る前に、こんな単純なことからご紹介。 皆さんも経験があるかもしれませんが、どんな自然数でも１０を掛けたり、 １０で割ったりしたときの計算結果は、他の数に比べて非常に簡単に求められますよね。 すなわち、１０を掛けると、元の数の一番小さい位に”０”をつ...  続きを読む
Date: 2012-05-01 16:02　ID: 20860018

真面目な子は成績が必ず伸びる？ [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
少しドキッとするようなタイトルですが、今日はあくまで私の経験談に基づくお話として。 私は前職でも、たくさんの生徒を見てきました。 その中には、非常に真面目な生徒もいれば、入試自体をナメきった生徒までいろんなタイプがいたのです。 さて今日お話をしたいのは、先生や保護者から見ても本当に「すごく真面目」な生徒に対して、 成績アップと関連がつくのか・・・ということです。 そして結論から書いてしまいますが、どんなに真面目な生徒でも伸びない生徒は確実にいます。 なぜ伸びないのか・・・これは真面目ということが、メ...  続きを読む
Date: 2012-04-29 16:01　ID: 20855947

今回の問題は難問です・・・ [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今週も例によって問題を出題しますが・・・正直難問だと思います。 けれども問題の意味は非常につかみやすいですし、その解答も非常に興味深いものになります。 もし良かったら、いつもは読んでいるだけの方も挑戦してみてください。 そして自分なりに考えてみて、解答を見た時の感動を味わってください。 こういう経験が、どんどん数学を好きになるきっかけになりますからね！ ただし、今回はスケジュール的な事情があり、解答をお知らせする月曜日は 解答を紹介することしか出来ず、正解者の発表ができません。 正解された方は、その...  続きを読む
Date: 2012-04-27 16:35　ID: 20851830

高校の数学と大学の数学 [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今日はある数学の問題を通じて、具体的に「高校での数学」と「大学での数学」の違いを 紹介したいと思います。 さてこの内容を思いついたきっかけは、高校生向けの問題集による次の問題。 赤道上には、次のような地点が存在することを証明せよ。 「地球の裏側の地点と温度が等しい」 ・・・大学への数学『数学を決める論証力』（東京出版）より どうでしょう？高校数学の代表とは思えないくらい抽象的な問題かもしれませんね。 しかしこの本ではきちんと説明されており、高校生としても十分に理解できる解答がまとめてあります。 この...  続きを読む
Date: 2012-04-25 15:24　ID: 20847119

不動直線と不変直線 [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
私が受験生だったころ、高校数学では「代数・幾何」という科目で一次変換を扱っていました。 現在の教育課程でも、数学Cにおいて一次変換を教えられています。 ただし数学Cを勉強する時期から考えて、一次変換を十分な形で理解している受験生は 全体からするとそれほど多くないのでは、と考えています。 一度しっかりと一次変換についてもまとめたいところですが、とりあえず今日は不動直線と不変直線に関して。 この二つの言葉は、あまり強調されることは無いものの、一次変換を扱った入試問題では 花形とも言える問題でした。 不動...  続きを読む
Date: 2012-04-24 17:59　ID: 20845205

今回の解答は一工夫 [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今回は解答をいただけなかったこともあり、少し原理について触れてみようと思います。 問題を出題した時も、ユークリッドの互除法の原理が出てくることについて付記しています。 それがどういうものであるのか、この問題を中心に考えてみましょう。 正の整数aを、正の整数bで割った時の商をq、余りをrとすると a＝bq＋r　（ただしb＞r） と表すことができます。ここでbを法とする合同式を考えると、 bq≡０（mod b）なので、a≡r（mod b）となりますね。 ここでa−bを考えると、a−b≡a≡r （mod ...  続きを読む
Date: 2012-04-23 16:29　ID: 20842816

微分の定義を教えることについて [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
昨年度とは異なり、今年度は理系の高校生が今の塾生の半数を占めています。 （昨年度は、高校入試を控えた中学生のみでした） またその高校生も、ともに同じ進学校に通っている３年生。 そこで今日は、理系の高校生に対して「微分」をいかに扱うのかを書きたいと思います。 しかし、簡単に想像できるように、一般の方には微分はわけが分からない世界（笑） そこでブログの内容も、もしかしたら意味不明なものになるかもしれません。 今日は・・・寛大な心でお許しくださいね！ さて私は、文系の受験生と理系の受験生で明確に「微分の定...  続きを読む
Date: 2012-04-22 23:37　ID: 20841278

今週の問題は、ブログの内容を踏まえたもので。 [なべのおしらせブログ Powered by なべブロ から]
今週のブログでは、高校１年生の数学にユークリッドの互除法が含まれるという テーマを何度も扱いました。 そこで、これからの高校数学ではこんなことをやる・・・という一例として、 今週の問題を選んでみました。 こういう問題を選ぶところが、私の嫌らしいところですね（笑） ということで問題です！ 昭和元年（１年）は西暦で表すと１９２６年です。そして昭和は６４年まで続きました。 では西暦の年号が昭和の年号で割り切れる年は何回あるでしょう。 もちろん、１９２６年から１９８９年（昭和６４年）まで一つずつ割り算をして...  続きを読む
Date: 2012-04-20 17:58　ID: 20836372